Question

6．计算
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2+（$\frac{1}{3}$）⁰+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）（-$\frac{1}{2}$）²÷（-2）³×（-2）^-2；
（3）（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹；
（4）（2a-$\frac{1}{2}$b²）²．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
（2）根据负整数指数幂的意义以及乘方运算即可求出答案．
（3）将-0.25化为-$\frac{1}{4}$，然后利用同底数指数幂的除法法则即可求出答案．
（4）根据完全平方公式即可求出答案．

解答 解：（1）原式=（-3）²+1-1=9
（2）原式=$\frac{1}{{2}^{2}}$×$\frac{-1}{{2}^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）²=-$\frac{1}{{2}^{7}}$
（3）原式=（-$\frac{1}{4}$）¹⁰⁰×4¹⁰¹=$\frac{1}{{4}^{100}}$×4¹⁰¹=4
（4）原式=4a²-2ab²+$\frac{1}{4}$b⁴

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是正确运用运算法则进行计算，本题属于基础题型．