Question

【题目】某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．

	A型客车	B型客车
载客量（人/辆）	40	25
日租金（元/辆）	320	200
车辆数（辆）	a	b

（1）求a、b的值；

（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．

①最多能租用A型客车多少辆？

②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

Answer 1

【答案】（1） ;（2）①最多能租用A型客车4辆; ②最省钱的方案为：租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆.

【解析】

(1)根据题意可知A型车数量+B型车数量=11，A型载客量+B型载客量=350，据此列出方程组求解即可；

(2)①根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；

(3)根据载客不能少于195人，列出不等式，结合①即可确定出方案，继而可得最省钱的方案.

(1)由题意得：，

解得，

答：a=5，b=6；

(2)①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车(6-x)辆，

由题意得：

，解得，

∵x取非负整数，∴x的最大值为4 ，

答：最多能租用A型客车4辆；

②由题意得：，解得，

∴，

∵x取正整数，∴x=3或4，

方案1：租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆,费用为3×320+3×200=1560(元)；

方案2：租用A型客车4辆，则计划租用B型车2辆,费用为4×320+2×200=1680(元)；

∴最省钱的方案为：租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆.