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    AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE=
     
    °．
    分析：由角平分线的定义得到角相等及度数，由平行线得到角相等，根据等量代换可得到答案．
    解答：精英家教网解：∵AD为△ABC的角平分线，∠BAC=100°，
    ∴∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ×100°=50°，
    ∵DE∥AB，
    ∴∠ADE=∠BAD=50°．
    故答案为50．
    点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高及平行线的性质；得到角相等后利用等量代换是正确解答本题的关键．
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    22、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G、试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论．

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    25、已知，如图，AD为△ABC的角平分线，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD．

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    26、在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
    （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
    （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为
    		CF
    的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．
    （1）求证：AB是半圆O的切线；
    （2）若AB=3，BC=4，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD为△ABC的角平分线，AB＜AC，在AC上截取CE=AB，M、N分别为BC、AE的中点．求证：MN∥AD．

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