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    如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

    A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙

     

    D.

    【解析】

    试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；

    延长AD和BF交于C，如图2，

    ∵∠DEA=∠B=60°，

    ∴DE∥CF，

    同理EF∥CD，

    ∴四边形CDEF是平行四边形，

    ∴EF=CD，DE=CF，

    即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；

    延长AG和BK交于C，如图3，

    与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

    即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；

    即甲=乙=丙，

    故选D．

    考点：平行四边形的判定与性质．

     

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