Question

【题目】抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）;（2）D（， ）;（3）．

【解析】（1）解：∵抛物线，其对称轴为，

∴．

∴该抛物线的表达式为．

（2）解：当时， ，解得， ，

∴抛物线与轴的交点为A（，0），B（3，0）．

∴．

当时， ，

∴抛物线与y轴的交点为C（0， ）．

∵，∴CD=2．

∵CD∥x轴，点D在点C的左侧，

∴点D的坐标为（， ）．　　　

（3）．