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【题目】解答下列各题:

(1)一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1,求这个多项式.

(2)已知x2﹣xy=60,xy﹣y2=40,求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值.

【答案】(1)﹣13x2﹣5x+5;(2)20.

【解析】

试题分析:(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可确定出所求多项式;

(2)原式变形后,将已知等式代入计算即可求出值.

解:(1)根据题意得:﹣3x2+x+1﹣2(5x2+3x﹣2)=﹣3x2+x+1﹣10x2﹣6x+4=﹣13x2﹣5x+5,

则所求多项式为﹣13x2﹣5x+5;

(2)x2﹣xy=60,xy﹣y2=40,

2x2﹣2y2=2(x2﹣y2)=2[(x2﹣xy)+(xy﹣y2]=2×(60+40)=200;

x2﹣2xy+y2=(x2﹣xy)﹣(xy﹣y2)=60﹣40=20.

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