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    6．先化简，再求值：（a-2b）2+（a-b）（a+b）+4ab，其中a=3，b=2．

    分析 先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

    解答 解：（a-2b）2+（a-b）（a+b）+4ab
    =a2-4ab+4b2+a2-b2+4ab
    =2a2+3b2，
    当a=3，b=2时，原式=2×32+3×（-2）2=30．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．化简：$\frac{{2\sqrt{10}}}{{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}}$．

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    17．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．
    （1）填空：
    ①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；
    ②若∠AOC=34°，则∠BOD=34度；
    ③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；
    （2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代数式表示，并写出过程）

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    14．（1）如图1，OC平分∠AOB，点D是射线OA边上一点，点P、Q分别在射线OC、OB上运动，已知OD=8，∠AOC=30°，则DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
    （2）如图2，在平行四边形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，求EF+BF的最小值；
    （3）如图3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，点M是AC上一动点，点N是斜边AB上一动点，请直接写出MN+CN的最小值．

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    1．探究证明：
    （1）如图1，矩形ABCD中，点M、N分别在边BC，CD上，AM⊥BN，求证：$\frac{BN}{AM}$=$\frac{BC}{AB}$．
    （2）如图2，矩形ABCD中，点M在边BC上，EF⊥AM，EF分别交AB，CD于点E、点F，试猜想$\frac{EF}{AM}$与$\frac{BC}{AB}$有什么数量关系？并证明你的猜想．
    拓展应用：综合（1）、（2）的结论解决以下问题：
    （3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求$\frac{DN}{AM}$的值．

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    11．已知A=3a2-4ab，B=a2+2ab．
    （1）求A-2B；
    （2）若|3a+1|+（2-3b）2=0，求A-2B的值．

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    18．从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
    （1）普通列车的行驶路程为520千米；
    （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

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    15．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，先化简，再求（$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+y2$\sqrt{\frac{x}{{y}^{3}}}$）-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-5x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）的值．

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    17．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；
     AB
    载客量（人/辆）4530
    租金（元/辆）400280
    红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；
    （1）用含x的式子填写表格
     车辆数（辆）载客量租金（元）
    Ax45x400x
    B5-x30（5-x）280（5-x）
    （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
    （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

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