[题目]如图.在昆明市轨道交通的修建中.规划在A.B两地修建一段地铁.点B在点A的正东方向.由于A.B之间建筑物较多.无法直接测量.现测得古树C在点A的北偏东45°方向上.在点B的北偏西60°方向上.BC=400m.请你求出这段地铁AB的长度．(结果精确到1m.参考数据:.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，）

【答案】这段地铁AB的长度为546m

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB于D，则由已知求出CD和BD，也能求出AD，从而求出这段地铁AB的长度．

试题解析：过点C作CD⊥AB于D，由题意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，

∴CD=BC=200（m），

BD=CBcos（90°﹣60°）=400×=200（m），

AD=CD=200（m），

∴AB=AD+BD=200+200≈546（m），

答：这段地铁AB的长度为546m．

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