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    在四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,如果∠A=∠A',∠B=∠B',AB∶A'B'=BC∶B'C'=AD∶A'D'(不为1),那么四边形ABCD和A'B'C'D'．


    1. A.
      一定不相似
    2. B.
      相似
    3. C.
      不一定相似
    4. D.
      全等
    B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=
    1
    2
    ∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（　　）
    A、（1）和（2）
    B、（2）和（3）
    C、（3）和（4）
    D、（1）和（4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，下列四个关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，选出其中的两个关系作为命题的题设，命题的结论：四边形ABCD是平行四边形，请写一个真命题和一个假命题．
    你写的真命题是：已知：在四边形ABCD中，
    ①
    ①
    ，
    ④
    ④
    ；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．
    证明：
    ∵∠B+∠C=180°，
    ∴AB∥CD，
    又∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形
    ∵∠B+∠C=180°，
    ∴AB∥CD，
    又∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形
    ．
    你写的假命题是：
    题设：
    在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
    在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
    ；
    结论：四边形ABCD是平行四边形，你认为它是假命题的理由是：
    ∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，
    ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
    ∵AD∥BC，AB=CD在四边形ABCD中，是一组对边平行，另一组对边相等，
    ∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，方格纸中四边形ABCD的四个顶点均在格点上，将四边形ABCD向右平移5格得到四边形A1B1C1D1．再将四边形A1B1C1D1，绕点A逆时针旋转180°，得到四边形A1B2C2D2．
    （1）在方格纸中画出四边形A1B1C1D1和四边形A1B2C2D2．
    （2）四边形ABCD与四边形A1B2C2D2．是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心；若不成中心对称，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，圆O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿A→B→C运动后停止，动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交于y轴于E点，P、Q点运动的时间为t（秒）
    （1）点E的坐标是
    （0，
    2
    3
    ）
    （0，
    2
    3
    ）
    ；
    （2）三角形ABE的面积是
    4
    3
    4
    3
    ；
    （3）当Q点运动在线段AD上时，是否存在某一时刻t（秒），使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，请确定t的值和直线PQ所对应的函数解析式；若不存在，请说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•鼓楼区一模）问题提出：
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    初步思考：
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    深入探究：
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    ．
    求证：
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
    ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
    ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
    ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
    ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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