计算:8252×3-1752×3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．计算：825²×3-175²×3．

分析原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=3×（825²-175²）
=3×（825+175）×（825-175）
=1950000．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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18．

如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ=4，若点P从点B出发沿B→C→D→A的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿A→B→C→D的路线向点D运动，到达点D停止运动．它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为3π．

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19．计算：（式子中的字母均为正数）
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（a${\;}^{-\frac{3}{8}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）⁸．
（2）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（3）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{5}{6}}$；
（4）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）¹²．

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