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    18．如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ=4，若点P从点B出发沿B→C→D→A的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿A→B→C→D的路线向点D运动，到达点D停止运动．它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为3π．

    分析 画出点O运动的轨迹，如图虚线部分，利用PQ的中点O所经过的路线长等于半径为2的圆周长的$\frac{3}{4}$求解即可．

    解答 解：画出点O运动的轨迹，如图虚线部分，

    则点P从B到A的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于$2π×2×\frac{3}{4}$=3π，
    故答案为：3π．

    点评 此题考查了轨迹，直角三角形斜边上的中线，以及弧长公式，画出点O运动的轨迹是解本题的关键．

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    8．计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$．

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    9．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，BE交CD于G点，
    （1）找出图中的所有相似三角形，并选一对相似加以证明
    （2）求证：CG=2DG．

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    6．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在AD、BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列三个结论：①EF垂直平分HC；②EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，BF=$\frac{3}{2}$．其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①②C．②③D．①③

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    13．阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
    （2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；　　
    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点D．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度后，使点B落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，求m的值．

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    10．对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（α）=f（β）（α≠β），试证明：x=$\frac{α+β}{2}$是这个二次函数的对称轴．

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    7．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行．

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    8．计算：8252×3-1752×3．

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