Question

2．两个连续自然数的和的平方比它的平方和大144，这两个数是9和8．

Answer 1

分析 可设较小的自然数为x，那么较大的为x+1．根据“两个连续自然数的和的平方比它的平方和大144”作为相等关系可得到方程x²+（x+1）²+144=（x+x+1）²，解方程即可求解．

解答 解：设较小的自然数为x，较大的为x+1，根据题意得
x²+（x+1）²+144=（x+x+1）²
解得x₁=-9（不合题意舍去），x₂=8
x+1=9
答：这两个数是9和8．
故答案为：9和8．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．