Question

某商场购进A、B两种商品共320件，销售完后共获利6万元，其进价和销售价如下表：（注：获利=售价-进价）

	A	B
进价/（元/件）	1200	1000
售价/（元/件）	1380	1200

（1）设商场购进x件A商品，请用x的代数式表示购进B商品的件数；
（2）求商场购进A、B两种商品各多少件？
（3）该商场再次购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品要打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利81600元，B种商品的售价为每件多少元？

Answer 1

解：（1）由题意得，购进B商品的件数为（320-x）件；

（2）列方程得：（1380-1200）x+（1200-1000）（320-x）=60000，
解得：x=200，
则320-x=320-200=120（件），
答：商场购进A商品200件，购进B商品120件；

（3）由于A商品购进400件，
获利为：（1380-1200）×400=72000（元），
从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元），
设B商品每件售价为z元，
由题意得，120（z-1000）≥9600，
解得：z≥1080，
即B种商品最低售价为每件1080元．
分析：（1）根据购进A、B两种商品共320件，可得购进B商品的件数为：（320-x）件；
（2）根据销售完后共获利6万元，列方程求解；
（3）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．
点评：本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解．