Question

4．为庆祝十一国庆节，甲、乙两所学校共82人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数小于80人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，表格是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至40套	41套至80套	81套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

已知两所学校分别单独购买服装，一共应付6060元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（ 3）如果乙学校单独购买时，服装厂每件服装获利60%，丙学校购买的服装比乙多15套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以计算出甲、乙两校联合起来购买服装花费的钱数，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的一元一次方程，从而可以求得甲乙两所学校各有多少学生准备参加演出；
（3）根据题意可以求得服装的成本价，从而可以求得服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元．

解答 解：（1）由题意可得，
甲乙两校联合起来购买的花费为：60×82=4920（元），
6060-4920=1140（元），
即如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1140元；
（2）设甲学校有x人，
70x+80×（82-x）=6060
解得，x=50
82-50=32（名），
即甲、学校有50名学生准备参加演出，乙学校有32名学生准备参加演出；
（3）设每件服装的成本为x元，
x（1+60%）=80，
解得，x=50
则丙学校购买32+15=47（套），
则服装厂卖给丙学校服装时共获利为：（70-50）×47=940（元），
即服装厂卖给丙学校服装时共获利940元．

点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．