Question

8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标；
（3）求出原△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点A在坐标系中的位置可直接得出A点坐标；
（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，并直接写出点B′、C′的坐标即可；
（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）由图可知，A（-2，3）；

（2）如图，△A′B′C′即为所求，B′（-3，-2），C′（-1，-1）；

（3）S_△ABC=2×2-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=4-$\frac{1}{2}$-1-1=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．