Question

13．已知线段BC=2，用尺规作△ABC，使∠A=45°，你能作出多少个满足条件的三角形？

Answer 1

分析 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可判断．

解答 解：如图，

当BC=2，∠BOC=90°时，点A在优弧BC上，
∵∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=45°，
∴∠A′=∠A″=∠A=45°，
∴满足条件的点A有无数个．

点评 本题考查作图-复杂作图，解题的关键是学会利用辅助圆解决问题，记住同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，属于中考常考题型．