某商场需要到运输公司租一辆新货车和一些旧货车运送货物.每辆车的租金全价都是1200元．甲运输公司的优惠方案是:新货车如果全价1200元.其余旧货车可以享受半价优惠,乙运输公司的优惠方案是:新旧货车全都按全价的6折优惠．(1)设需要的旧货车的数量是x辆.甲运输公司的总租金为y甲.乙运输公司的总租金为y乙.分别计算出两家公司的总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．某商场需要到运输公司租一辆新货车和一些旧货车运送货物，每辆车的租金全价都是1200元．甲运输公司的优惠方案是：新货车如果全价1200元，其余旧货车可以享受半价优惠；乙运输公司的优惠方案是：新旧货车全都按全价的6折优惠．
（1）设需要的旧货车的数量是x辆，甲运输公司的总租金为y_甲，乙运输公司的总租金为y_乙，分别计算出两家公司的总租金（写出表达式）；
（2）当旧货车是多少辆时，两家运输公司的总租金是一样多？
（3）如果旧货车的辆数是6辆时，哪家运输公司更优惠一些？

分析（1）根据“甲运输公司的优惠方案是：新货车如果全价1200元，其余旧货车可以享受半价优惠；乙运输公司的优惠方案是：新旧货车全都按全价的6折优惠．”即可得出y_甲、y_乙关于x的函数关系式；
（2）令y_甲=y_乙，求出x值，此题得解；
（3）求出当x=6时，y_甲、y_乙的值，比较后即可得出结论．

解答解：（1）根据题意，得：y_甲=1200+1200×50%x=600x+1200（x＞0，且x为整数）；
y_乙=1200×60%×（1+x）=720x+720（x＞0，且x为整数）．
（2）令y_甲=y_乙，即600x+1200=720x+720，
解得：x=4．
∴当旧货车是4辆时，两家运输公司的总租金一样多．
（3）当x=6时，y_甲=600×6+1200=4800，y_乙=720×6+720=5040，
∵4800＜5040，
∴如果旧货车的辆数是6辆时，甲运输公司更优惠一些．

点评本题考查了一次函数的应用，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．

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