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    请写出一个大于3且小于4的无理数： ．

     

    (答案不唯一）．

    【解析】

    试题分析：根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可．

    ∵大于3且小于4的无理数为：，

    ∴x可以为：x=(答案不唯一）．

    考点: 估算无理数的大小．

     

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    ⑴ 当t为何值时，线段CD的长为4；

    ⑵ 当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围；

    ⑶ 当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？

     

     

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    为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

    （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

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    （1）计算：

    （2）化简：

     

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    一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( )

    A． 　　 　B． 　　　　C． 　　　　D．

     

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    下列计算正确的是（ ）

    A. B. C． D.

     

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    如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

    实践探究：

    （1）当AD=4时，

    ①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′= ；

    ②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′= ；

    ③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′= .

    （2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.

     

     

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