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    17．如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则BC的长为（　　）
    A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

    分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，又因为点E是AB的中点，证出OE是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得BC=6cm．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC；
    又∵点E是AB的中点，
    ∴OE是△ABC的中位线，
    ∴BC=2OE=2×3=6（cm）
    故选：B．

    点评 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．

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    （1）令∠ABC=90°．
    ①如图1，当点P与点C重合时，求证：△BOD≌△POE；
    ②如图2，当点P在点C的左边时，求$\frac{BF}{PE}$的值；
    ③猜想：当点P在点C的右边时，$\frac{BF}{PE}$的值又是多少？
    请直接写出．
    （2）设点P在点C的右边，请在图3（∠ABC＞90°）或图4（∠ABC＜90°）中继续探究$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示），并说明理由．

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