Question

已知a是不等于1的整数，如果关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，那么a=

 

（写出所有可能）

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：先把a看成已知数求出方程的解，根据已知得出a-1的值为1或2或3或6，求出即可．

解答：解：2ax=（a+1）x+6，
2ax=ax+x+6，
2ax-ax-x=6，
（a-1）x=6，
∵a是不等于1的整数，
∴a-1≠0，
∴x=

6

a-1

，
∵关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，
∴

6

a-1

＞0且为正数，
∴a-1的值为1或2或3或6，
解得：a=2或3或4或7，
故答案为：a=2或3或4或7．

点评：本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能根据题意求出a-1的值为1或2或3或6，难度不是很大．