【题目】如图,AD=AB=BC,那么∠1和∠2之间的关系是( )
A.∠1=∠2
B.2∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1-∠2=180°
【答案】D
【解析】根据题意得:∠1=∠2+∠D,∠B=∠D,∠1=∠BAC,根据△ABD的内角和可得:∠D=(180-∠BAC-∠2)÷2=(180-∠1-∠2)÷2,∴∠1=∠2+(180-∠1-∠2)÷2,∴3∠1-∠2=180°.
【考点精析】认真审题,首先需要了解三角形的内角和外角(三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),还要掌握三角形的外角(三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键.
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【题目】如图1,某物流公司恰好位于连接A,B两地的一条公路旁的C处.某一天,该公司同时派出甲.乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中,甲车从公司出发直达B地;乙车从公司出发开往A地,并在A地用1h配货,然后掉头按原速度开往B地.图2是甲.乙两车之间的距离S(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图象.
(1)由图象可知,甲车速度为km/h;乙车速度为km/h.
(2)已知最终乙车比甲车早到B地0.5h,求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中,S与x的函数关系式及x的取值范围,并在图2中补全函数图象.
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【题目】小明在学习了数据的收集、整理与描述后,为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况,并绘制成如下尚不完整的统计图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目 | 物业费 | 伙食费 | 服装费 | 其他费 |
金额/元 | 800 | 400 |
(1)10月份小明家共支出多少元?
(2)在扇形统计图中,表示“其他费”的扇形圆心角为多少度?
(3)请将表格补充完整;
(4)请将条形统计图补充完整.
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【题目】某采摘农场计划种植A,B两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目 品种 | A | B |
年亩产(单位:千克) | 1200 | 2000 |
采摘价格 (单位:元/千克) | 60 | 40 |
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元,那么A、B两种草莓各种多少亩?
(2)若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?并求出最多总收入.
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【题目】如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是( )
A. ΔPAB∽ΔPDA B. ΔABC∽ΔDCA
C. ΔPAB∽ΔPCA D. ΔABC∽ΔDBA
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【题目】以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )
A. 1cm,2cm,3cm B. 2cm,3cm,8cm C. 5cm,12cm,6cm D. 4cm,6cm,9cm
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)
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