Question

【题目】如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．

Answer 1

【答案】
（1）40,80
（2）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，

由题意得，80t-40t=100，

解得t=2.5，

1.5+2.5=4，

此过程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5≤x≤4），

设甲车到达B地的时间为m，

由题意得，80（m-0.5）-100=40m，

解得m=3.5，

3.5+1.5=5小时，

5-0.5=4.5小时，

乙车到达B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4＜x≤4.5），

乙车到达B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5＜x≤5），

综上所述，S=

【解析】（1）解：∵乙在A地用1h配货，

∴0.5小时～1.5小时为甲独自行驶，

∴甲的速度=（100-60）÷（1.5-0.5）=40km/h，

乙的速度为：60÷0.5-40=80km/h