如图6316.已知△ABC.且∠ACB＝90°. (1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹.不写作法和证明)． ①以点A为圆心.BC边的长为半径作⊙A, ②以点B为顶点.在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC. (2)请判断直线BD与⊙A的位置关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图6316，已知△ABC，且∠ACB＝90°.

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)．

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC.

(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明)．

解：(1)如图50.

(2)直线BD与⊙A相切．证明如下：

∵∠ABD＝∠BAC，∴AC∥BD.

∵∠ACB＝90°，⊙A的半径等于BC，

∴点A到直线BD的距离等于BC.

∴直线BD与⊙A相切．

图50 　　　图51

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