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化简
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

对此题有位同学作如下解答:
解:
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
-
(
x
+
y
)
2

=(
x
-
y
)-(
x
+
y
)=-2
y

这位同学的解答正确吗?若不正确,请指出错误原因,并加以改正.
分析:根据分式的性质,分子,分母同乘不为0的数或式子,分式的值不变,此题不能保证
x
-
y
不为0.
解答:解:这位同学解答不正确;
因为在进行分母有理化时,分子,分母同乘的(
x
-
y
)可能为0,
正确解法为:
原式=
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
x
+
y
-
(
x
+
y
)
2

=
x
-
y
-(
x
+
y
)=-2
y
点评:在计算过程中,一定要使式子有意义.
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化简(1+
y
x-y
x
x2-y2

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化简
x-y
x
+
y
-
x+y-2
xy
x
-
y

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化简(
x
y
-
y
x
x-y
x
的结果是(  )
A、
x+y
y
B、
x-y
y
C、
x-y
x
D、
x+y
x

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化简(
x
y
-
y
x
x-y
x
的结果是(  )
A、
1
y
B、
x+y
y
C、
x-y
y
D、y

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(2012•宜昌一模)先化简(
x
y
-
y
x
1
x-y
,再求值,其中x,y是方程t2-6t+2=0的两个根.

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