Question

14．计算
（1）6tan²30°-cos30°•tan60°-2sin45°+cos60°．
（2）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入求解；
（2）将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：（1）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$
=2-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$
=1-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．