[题目]已知长方体的长为1cm.宽为1cm.高为4cm(其中AC=1cm,BC=1cm.CG=4cm)．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点.最短的路程是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是多少？

【答案】最短路径应为㎝．

【解析】

把长方体展开，根据利用两点之间线段最短解答即可．

根据题意，如下图所示，最短路径有以下三种情况：

沿AE、EG、GF、FB剪开，得图（1）AF2=AB2+BF2=（1+1）2+42=20cm，

沿AC、CG、GF、FH、HE、EA剪开，得图（2）AF2=AC2+FC2=12+（4+1）2=26cm，

沿AD、DH、HF、FG、GE、EA剪开，得图（3）AF2=AD2+FD2=12+（4+1）2=26cm，

综上所述，最短路径应为（1）所示，

所以AF2=20cm，

即AF=cm，

答：最短路径应为cm.

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