[题目]如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等.那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是________________.

【答案】互补或相等．

【解析】

试题作出图形，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是锐角和钝角两种情况讨论求解．

试题解析：：解：如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，

在Rt△ABG和Rt△DEH中，

，

∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），

∴∠B=∠DEH，

∴若∠E是锐角，则∠B=∠DEF，

若∠E是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，

故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．

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