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【题目】如图,ABC的边AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,已知AC6cmBC8cm,点PQ分别在边ABBC上,且点P不与点AB重合,BQkAPk0),联接PCPQ

1)求⊙O的半径长;

2)当k2时,设APxCPQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

3)如果CPQABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.

【答案】(1)5;(2)y=;(3)

【解析】

1)首先证明∠ACB90°,然后利用勾股定理即可解决问题;

2)如图2中,作PHBCH.由PHAC,,推出,推出,得出,根据计算即可;

(3)因为△CPQABC相似,∠CPQ=∠ACB90°,又因为∠CQP>∠B

所以只有∠PCB=∠B,推出PCPB,由∠B+A90°,∠ACP+PCB90°

推出∠A=∠ACP,得出PAPCPB5,由△COQ∽△BCA,推出

推出,即可解决问题.

1)∵AB是直径,

∴∠ACB90°,∵AC6BC8

∴⊙O的半径为5

2)如图2中,作PHBCH

PHAC

3)如图2中,

∵△CPQABC相似,∠CPQ=∠ACB90°

又∵∠CQP>∠B

∴只有∠PCB=∠B

PCPB

∵∠B+A90°,∠ACP+PCB90°

∴∠A=∠ACP

PAPCPB5

∴△COQ∽△BCA

练习册系列答案
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等次

频数

频率

A

a

0.25

B

b

0.5

C

3

m

D

2

0.1

根据以上信息解答下列问题

(1)表中a_____b_____m_______,并补全频数分布直方图;

(2)根据抽查学生演讲成绩频数统计表制作的扇形统计图中,表示C等次部分的扇形中心角的度数是_______

(3)A等次中有2名女生,其余为男生,学校准备从A等次学生中抽取2名学生组成演讲组合参加全市五四青年杯演讲比赛,求恰好抽取1名男生和1名女生的概率.

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