Question

18．对任何整数p，q，规定：p△q=$\left\{\begin{array}{l}{4×q+（p+q）÷2（当p+q大于或等于10）}\\{2pq（当p+q小于10）}\end{array}\right.$，求：1△2+2△3+3△4+4△5+5△6+6△7+7△8+8△9+9△10．

Answer 1

分析 原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：
1△2=2×1×2=4；
2△3=2×2×3=12；
3△4=2×3×4=24；
4△5=2×4×5=40；
5△6=4×6+（5+6）÷2=24+5.5=29.5；
6△7=4×7+（6+7）÷2=28+6.5=43.5；
7△8=4×8+（7+8）÷2=32+7.5=39.5；
8△9=4×9+（8+9）÷2=36+9.5=45.5；
9△10=4×10+（9+10）÷2=40+9.5=49.5，
则1△2+2△3+3△4+4△5+5△6+6△7+7△8+8△9+9△10
=4+12+24+40+29.5+43.5+39.5+45.5+49.5
=287.5．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．