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【题目】时钟在240分时,时针与分针所夹的角的度数是(

A. 180°B. 170°C. 160°D. 150°

【答案】C

【解析】

2点时,分针与时针相差两大格,即60°,根据分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°,则40分钟后它们的夹角为40×6°-2×30°-40×0.5°.

解:240分钟时,钟表的时针与分针形成的夹角的度数=40×6°-2×30°-40×0.5°=160°.

故选C

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(1)如图②,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OMON交于AB两点,且∠APB=135°,求证:∠APB是∠MON的智慧角;

(2)如图①,已知∠MONα(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,连接AB,用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积.

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