Question

19．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（　　）
①两边及其中一边上的中线对应相等；  ②两角及第三个角的角平分线对应相等；
③两个直角三角形任意两条对应边相等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定方法可判断①②③正确，当两个等腰三角形两腰对应相等时，这两个三角形不一定全等，则可对④进行判断．

解答 解：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①正确；
两角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等，所以②正确；
两个直角三角形任意两条对应边相等，则两个直角三角形全等，所以③正确；
两个等腰三角形任意两条对应边相等，这两个三角形不一定全等，所以④错误．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．