Question

12．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
解一元二次方程
3x²-8x（x-2）=0…第一步
3x-8x-2=0…第二步
-5x-2=0…第三步
-5x=2…第四步
x=-$\frac{2}{5}$…第五步
（1）小明的解法从第2步开始出现错误；此题的正确结果是x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．

Answer 1

分析 （1）利用提取公因式法分解因式解方程得出即可；
（2）利用提取公因式法分解因式解方程得出即可．

解答 解：（1）小明的解法从第2步开始出现错误；
3x²-8x（x-2）=0
x[3x-8（x-2）]=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$，
故此题的正确结果是：x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$，
故答案为：2；x₁=0，x₂=$\frac{16}{5}$；

（2）x（2x-1）=3（2x-1）
（2x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．