【题目】如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=
，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：如图，延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．证明△AED≌△FEM，可得AE=EF．AD=MF=AB，由PM=PB，推出PA=PF，推出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，由∠APF=∠ABC，可得tan∠APE=tan∠ABC=
=
，设AH=4k，PH=3k，解直角三角形求出AE、PE即可解决问题．
详解：如图，延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．
∵AD∥CN∥PM，∴∠ADE=∠EMF．∵ED=EM，∠AED=∠MEF，∴△AED≌△FEM，∴AE=EF．AD=MF=AB．∵PM=PB，∴PA=PF，∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE．∵∠APF=∠ABC，∴tan∠APE=tan∠ABC==，设AH=4k，PH=3k，则PA=PF=5k，FH=2k，AF=
=2
k．∵
PFAH=AFPE，∴PE=2k，AE=k
∴AE：PE=k：2=1：2．
故选C．
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【题目】直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
(1)求点B的坐标．
(2)求直线BC的解析式．
(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．
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【题目】如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）
（1）请用含a的式子表示种草的面积．
（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？
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【题目】如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，PQ=1cm．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.
（1）若AP=3，求AE的长；
（2）连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；
（3）在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值．
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【题目】如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起。
（1）若∠AOD=25°，则∠AOC= 65° ，∠BOD= ，∠BOC= ；
（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由。
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【题目】已知△ABC中，AB＝AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE＝∠ACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AM⊥BD于M．
⑴如图1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；
⑵如图2所示，求证：BM＝DM﹣DC．
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【题目】如图，在单位为1的方格纸上，
……，都是斜边在
轴上，斜边长分别为2,4,6……的等腰直角三角形，若
的顶点坐标分别为
，则依图中所示规律，
的坐标为__________．
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【题目】（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．
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