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【题目】如图,在菱形ABCD中,tan∠ABC=,P为AB上一点,以PB为边向外作菱形PMNB,连结DM,取DM中点E,连结AE,PE,则的值为(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析:如图延长AEMP的延长线于FAHPFH.证明△AED≌△FEM可得AE=EFAD=MF=ABPM=PB推出PA=PF推出PEAFAPE=FPE由∠APF=ABC可得tanAPE=tanABC==AH=4kPH=3k解直角三角形求出AEPE即可解决问题.

详解如图延长AEMP的延长线于FAHPFH

ADCNPM∴∠ADE=EMFED=EMAED=MEF∴△AED≌△FEMAE=EFAD=MF=ABPM=PBPA=PFPEAFAPE=FPE∵∠APF=ABCtanAPE=tanABC==AH=4kPH=3kPA=PF=5kFH=2kAF==2kPFAH=AFPEPE=2kAE=k

AEPE=k2=12

故选C

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(1)求点B的坐标.

(2)求直线BC的解析式.

(3)直线 EF 的解析式为y=x,直线EFAB于点E,交BC于点 F,求证:SEBO=SFBO

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1)请用含a的式子表示种草的面积.

2)如果a10,且建造喷泉每平方米所需资金为200元,种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元?

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(2)当t为何值时,AP=PQ;

(3)当t为何值时,PQ=1cm.

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(1)若AP=3,求AE的长;

(2)连接AC,判断点O是否在AC上,并说明理由;

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1)若∠AOD=25°,则∠AOC= 65° ,∠BOD= ,∠BOC=

2)比较∠AOC与∠BOD的大小关系,并说明理由;

3)猜想∠AOD与∠BOC的数量关系,并说明理由。

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⑴如图1所示,若BECFAB6,∠ABE30°,求CD

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