Question

【题目】小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，

（2）小明出发两个半小时离家 千米．

（3）小明出发 小时离家12千米．

Answer 1

【答案】（1）3;（2）22.5;（3）或

【解析】

试题分析:（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；

（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=12，求解x．

解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；

（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x﹣15，（2≤x≤3）

当x=2.5时，y=22.5（千米）答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；

（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=﹣15x+90，（4≤x≤6）

过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15）∴y=15x（0≤x≤1）

分别令y=12，得x=（小时），x=（小时）

答：小明出发小时或小时距家12千米．

故答案为：3；22.5；小时或小时．