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    【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．

    【答案】8

    【解析】先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．

    ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，

    ∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

    又∠DBC=∠EBO，

    ∴∠EBO=∠ACB，

    又∠BOE=∠CBA=90°，

    ∴△BOE∽△CBA，

    ∴，即BC×OE=BO×AB．

    又∵S△BEC=4，

    ∴BCEO=4，

    即BC×OE=8=BO×AB=|k|．

    ∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．

    ∴k=8．

    故答案是：8．

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    【题目】如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m，在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度．

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    【题目】蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：

    上市时间（月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    市场售价（元／千克）

    10.5

    9

    7.5

    6

    4.5

    3

    这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

    （1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；

    （2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；

    （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，交反比例函数图象于另一点M，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则CM的长度为（　　）

    A. 5 B. 6 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（　　）

    A.①③B.①②③C.①②D.①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．

    （1）求这块四边形空地的面积；

    （2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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