Question

【题目】如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

Answer 1

【答案】（1）36平方米；（2）7200元

【解析】

（1）仔细分析题目，需要求得四边形ABCD的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得为直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成，则容易求解；

（2）根据总价＝单价×数量计算即可求解．

解：（1）连接BD，

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四边形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝ADAB+DBBC＝×4×3+×12×5＝36．

故这块四边形空地的面积是36平方米；

（2）36×200＝7200（元）．

答：学校需要投入7200元资金买草皮．