Question

15．把一块长80cm，宽60cm的矩形铁皮的四个角截去相同的小正方形，做成底面积为1500cm²的无盖长方体盒子，则截去部分的面积为900cm²．

Answer 1

分析 设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，列方程求解即可．

解答 解：设小正方形边长为xcm，则长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，
由题意得：（80-2x）（60-2x）=1500，
整理得：x²-70x+825=0．
解得：x=15或x=55（舍去），
所以截去的面积为4×15²=900cm²，
故答案为：900cm²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．