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    13．某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆；当每辆次小车的停车费超过5元时，每增加1元，到此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出）
    （1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；
    （2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
    （3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？

    分析 （1）根据“总利润=每两次停车费用×辆次-总成本”列出函数解析式，再由日净收入不低于2512元列不等式求解可得；
    （2）根据“总利润=每两次停车费用×辆次-总成本”可得函数解析式；
    （3）根据（1）、（2）中函数解析式利用一次函数和二次函数性质求解可得．

    解答 解：（1）由题意得：y=1440x-800
    ∵1440x-800≥2512，
    ∴x≥2.3
    ∵x取整数，
    ∴x最小取3，即每辆次小车的停车费最少不低于3元．

    （2）由题意得：
    y=[1440-120（x-5）]x-800
    即y=-120x2+2040x-800；

    （3）当x≤5时，停车1440辆次，最大日净收入y=1440×5-800=6400（元）
    当x＞5时，
    y=-120x2+2040x-800
    =-120（x2-17x）-800
    =-120（x-$\frac{17}{2}$）2+7870
    ∴当x=$\frac{17}{2}$时，y有最大值．但x只能取整数，
    ∴x取8或9．
    显然，x取8时，小车停放辆次较多，此时最大日净收入为y=-120×$\frac{1}{4}$+7870=7840（元）
    由上得，每辆次小车的停车费应定为8元，此时的日净收入为7840元．

    点评 本题是利用一次函数和二次函数的有关知识解答实际应用题，要注意不同的条件下，函数的不同的变化，要根据题目给出的条件分别进行讨论．

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    3．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．

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    4．$\sqrt{\frac{1}{8}}$×$\root{3}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    1．$\sqrt{\frac{16}{81}}$的算术平方根的倒数是（　　）
    A．±$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=4，BC=6，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）
    A．56B．24C．64D．32

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x-4与y轴交于点C，与x轴交于点D．
    （Ⅰ）直接写出点B坐标（2，0）；判断△OBP的形状等腰直角三角形；
    （Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；
    （i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD=$\sqrt{2}$S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
    （ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，抛物线y=ax2+bx-2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）以点A为圆心，作于直线BC相切的⊙A，求⊙A的面积；
    （3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离．
    附：阅读材料
    法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．
    即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=$\frac{1}{2}$BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为$\frac{9π+9\sqrt{2}-12}{8}$．

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    3．若$\sqrt{m-2}$+（3m-n）2=0，则n-m的平方根为±2．

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