【题目】若a<b,则3a________3b(填“<”、“=”或“>”号).
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
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【题目】已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;
(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
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【题目】已知直线l依次三点A、B、C,AB=6,BC=m,点M是AC点中点,
(1)如图,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系);
(2)在直线l上一点D,CD=n < m,用m、n表示线段DM的长度.
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【题目】如图,已知直线l上两点A、B(点A在点B左边),且AB=10cm,在直线l上增加两点C、D(点C在点D左边),作线段AD点中点M、作线段BC点中点N;若线段MN=3 cm,则线段CD=_______cm.
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【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图:请根据图形回答问题
(1)这次被调查的学生共有______人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?
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【题目】如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(结果都保留根号)
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.
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