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    16．已知二次函数y=-x2+4x+m的最大值为2，则m的值为-2．

    分析 二次函数的最大值即为顶点纵坐标的值，根据顶点纵坐标公式，列方程求解．

    解答 解：二次函数y=-x2+4x+m的顶点纵坐标为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-4m-16}{-4}$，
    依题意，得$\frac{-4m-16}{-4}$=2，
    解得m=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了二次函数的最值．二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．

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    （1）（2x2）2；
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    1．根据下列条件，求m的值：
    （1）若二次函数y=x2-3x+2m-m2的图象过原点，则m=0或2；
    （2）已知二次函数y=x2+（m-1）x-m．若它的图象的顶点在y轴上，则m=1；若它的图象的顶点在x轴上，则m=-1．

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    6．计算：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3+…+x（1+x）2011=（1+x）2012．

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