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已知两圆的半径r1,r2分别为方程x2-3x+2=0的两根,若两圆相切,则两圆的圆心距为
1或3
1或3
分析:由两圆相切,可知两圆内切或外切,又由⊙O1、⊙O2的半径r1,r2分别为方程x2-3x+2=0的两根,解方程求出r1、r2,则根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得圆心距O1O2的值.
解答:解:∵⊙O1、⊙O2的半径r1,r2分别为方程x2-3x+2=0的两根,
解得r1=1、r2=2或r1=2、r2=1.
∴若两圆内切,则圆心距O1O2的值是:2-1=1,
若两圆外切,则圆心距O1O2的值是:1+2=3.
∴圆心距O1O2的值是:1或3.
故答案为:1或3.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系.掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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精英家教网如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B.已知两圆的半径r1=10,r2=17,圆心距O1O2=21,公共弦AB等于(  )
A、2
65
B、16
C、6
7
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B.16
C.
D.17

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B.16
C.
D.17

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