Question

【题目】如图，五边形是学校的一块种植基地示意图，这块基地可以分成正方形和，已知这个五边形的周长为88米，正方形的面积为400平方米．

（1）求正方形的周长；

（2）求点到边的距离．

Answer 1

【答案】（1）80米；（2）29.6米

【解析】

（1）根据正方形的周长和面积的关系求解；

（2）过点A作CD的垂线于点F，与BE交于点G，设AE=x，在△ABE中利用勾股定理求出AE和AB，再利用直角边的乘积除以斜边得出AG，从而可得AF.

解：（1）∵正方形的面积为400平方米，

∴正方形的边长为20米，

∴正方形的周长为20×4=80（米）；

（2）过点A作CD的垂线于点F，与BE交于点G，

∵五边形的周长为88米，BC=CD=DE=20米，

∴AB+AE=88-20×3=28，

设AE=x，则AB=28-x，

在直角△ABE中，

AB2+AE2=BE2，即（28-x）2+x2=202，

解得x=12或x=16，

∴AE=12，AB=16或AE=16，AB=12，

∴AG=AE×AB÷BE=9.6，

∴点A到CD边的距离为9.6+20=29.6米.