[题目]在平面直角坐标系中.正方形ABCD的位置如图所示.点A的坐标为．延长CB交x轴于点A1.作第1个正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2.作第2个正方形A2B2C2C1.-.按这样的规律进行下去.第2016个正方形的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是．

【答案】．

【解析】

试题分析：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=．∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，∴∠A1AB=∠ADO．∵∠AOD=∠A1BA=90°，∴△AOD∽△A1BA，∴，∴，∴A1B=，∴A1B1=A1C=A1B+BC=，同理可得，A2B2==，同理可得，A3B3=，同理可得，A2016B2016=，∴S正方形C2015C2016B2016A2016= =，故答案为：．

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表1

表2

（1）在表2中，a= ，b= ；

（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；

（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．

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