Question

【题目】观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度．

Answer 1

【答案】（n+1）×180
【解析】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，

∵AB∥CD，

∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．

由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°

∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，

∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．

所以答案是：（n+1）×180．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．