Question

5．如图，AB=AC，AD为△ABC的BC边上的中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠ADC=90°，利用SAS证明三角形全等．

解答 解：全等，理由如下：
∵AB=AC，AD为△ABC的BC边上的中线，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=DC}\\{∠ADB=∠ADC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

点评 本题主要考查SAS的判定定理．关键是根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠ADC=90°．