Question

关于抛物线y=x²-2x-3，下列说法错误的是（　　）

• A、其顶点坐标是（1，4）
• B、与y轴的交点是（0，-3）
• C、对称轴是直线x=1
• D、x轴的交点是（-1，0）和（3，0）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：将一般式化为顶点式，求出顶点坐标，即可判断A；
把x=0代入y=x²-2x-3，求出y的值，即可判断B；
根据二次函数的性质求出对称轴，即可判断C；
把y=0代入y=x²-2x-3，求出x的值，即可判断D．

解答：解：A、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，∴顶点坐标是（1，-4），故说法错误；
B、∵当x=0时，y=0²-2×0-3=-3，∴与y轴的交点是（0，-3），故说法正确；
C、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，∴对称轴是直线x=1，故说法正确；
D、∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x=-1或3，∴与x轴的交点是（-1，0）和（3，0），故说法正确．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

．同时考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法．