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【题目】如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).

【答案】解:过点A作AH⊥CD,垂足为H,

由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× (米),
∵DH=1.5,
∴CD=2 +1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=
∴CE= =4+ ≈5.7(米),
答:拉线CE的长约为5.7米.
【解析】由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长.

练习册系列答案
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【题目】若一个两位正整数m的个位数为8,则称m好数”.

1)求证:对任意好数”mm2-64一定为20的倍数;

2)若m=p2-q2,且pq为正整数,则称数对(p,q)友好数对,规定: ,例如68=182-162,称数对(18,16)为友好数对,则,求小于50好数中,所有友好数对H(m)的最大值.

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【题目】如图,在ABC 中,DBC的中点,DEBCCEAD,若 ,求四边形ACEB的周长.

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【题目】下列各数中,比﹣1小的数是(  )

A.2B.0.5C.0D.1

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【题目】杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一,也是中国首个民营控股高速铁路项目.该项目可用批复总投资预计448.9亿元,资本金占总投资的30%,其中民营联合体占股51%,其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元.

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【题目】在一条笔直的高速公路上依次有3个标志点A、B、C,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从A→B→C,乙车从C→B→A,甲、乙两车离B的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.观察图象,给出下列结论:①A、C之间的路程为690千米;②乙车比甲车每小时快30千米;③4.5小时两车相遇;④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间;⑤点E的坐标为(7,180)其中正确的有________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

(1)求证:DE=DF;

(2)若∠A=,BE=5.

①求证: ②求△ABC的周长.

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【题目】如图1,一次函数y=2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,一次函数图象与坐标轴围成的△ABO,我们称它为此一次函数的坐标三角形.把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线.

(1)求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式;

(2)如图2,我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形.第一代坐标三角形的等积线BA1,AB1记为第一对等积线,它们交于点O1,四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形.求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积;

(3)如图3.第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O.△AOB1分别过点A,B作一条平分△BA1O,△AOB1面积的第二对等积线BA2,AB2,相交于点O2,如此进行下去.…,请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积(用n表示).

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【题目】如图,ABC沿直线l向右移了3厘米,得FDE,且BC6厘米,∠B40°.

(1)BE

(2)求∠FDB的度数;

(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)

(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)

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