【题目】如图，在△ABC， 
中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若
， 
，求四边形ACEB的周长.
【答案】10+
【解析】试题分析：首先根据题意得出四边形ACED是平行四边形，则DE=AC=2，根据Rt△CDE的勾股定理求出CD的长度，然后根据Rt△ABC的勾股定理得出AB的长度，根据等腰三角形的性质得出BE的长度，从而得出四边形ACEB的周长．
试题解析：∵ ACB=90，DEBC， ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，
∴ 四边形ACED是平行四边形， ∴ DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD=
=2
，
∵ D是BC的中点，∴ BC=2CD=4
，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=
=2
，
∵ D是BC的中点，DEBC， ∴ EB=EC=4，
∴ 四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根据图形填空，并在括号内注明理由.
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________(内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（_________________________________)
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝___________（等量代换）
∴BD∥___________（________________________________）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E． 
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若sinE= 
，PA=6，求AC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.
（1）求三角形ABO的面积;
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为__________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： 
≈1.41， 
≈1.73）．
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【题目】感知：如图1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F.
（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度数；
（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度数；
探究：如图2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，写出∠BFC与∠A之间的数量关系，并说明理由；
应用：如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC ，CD平分外角∠ACE，请直接写出∠BDC与∠A之间的数量关系.
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