Question

解下列一元二次方程．
（1）（2x-1）²-4=0
（2）（x-3）²=2（x-3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）两边直接开平方，解出方程的解即可；
（2）首先提取公因式（x-3）得到（x-3）（x-5）=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）∵（2x-1）²=4，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x₁=

3

2

或x₂=-

1

2

；
（2）∵（x-3）²=2（x-3），
∴（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
∴x₁=3或x₂=5．

点评：本题主要考查了因式分解法和直接开平方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握解直接开平方法以及因式分解法一元二次方程的方法步骤，此题难度不大．