Question

已知关于x的方程3（x-2a）=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a，求a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,一元一次方程的解

专题：

分析：首先求出所给方程的解，然后代入不等式，解不等式即可．

解答：解：∵3（x-2a）=x-a+1，
∴3x-6a=x-a+1，整理得2x=5a+1，
∴x=

5a+1

2

；
∵关于x的方程3（x-2a）=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a，
∴

5a+1

2

-3≤4a，去分母得5a+1-6≤8a，
∴3a≥-5，a≥-

5

3

，
∴a的取值范围是a≥-

5

3

．

点评：命题考查了一元一次方程、一元一次不等式的解法及其应用问题；解题的关键是准确求出方程的解，将所求解代入不等式，解不等式．